Zusam­men­set­zung von Funk­tio­nen: Ket­ten­re­gel und Produktregel

Wich­tige Ablei­tungs­re­geln sind die sog. Ket­ten­re­gel und die Pro­dukt­re­gel. Um Ket­ten­re­gel sicher zu beherr­schen, müs­sen wir zunächst den Begriff der Ver­ket­tung von Funk­tio­nen an eini­gen Bei­spie­len kennenlernen.

Die Pro­dukt­re­gel ist etwas kom­pli­zier­ter in der Anwen­dung. Daher müs­sen wir sie aus­führ­lich einüben.

Mate­rial

Die Ket­ten­re­gel

  1. Infor­miere dich über die Bedeu­tung der Ver­ket­tung von Funk­tio­nen auf der Seite 250 des Buchs aus dem Cor­nel­sen-Ver­lag. Bear­beite die Übun­gen 1 und 2 auf der sel­ben Seite.
  2. Stu­diere die Sei­ten 254 – 255 zu dem Thema Ket­ten­re­gel und notiere dir einen Merk­kas­ten zu der linea­ren Ket­ten­re­gel im Heft. 
  3. Bear­beite die Übung 1 auf Seite 255 schrift­lich im Heft.

Die Pro­dukt­re­gel

  1. Infor­miere dich über Pro­dukte von Funk­tio­nen und ihre Ablei­tung auf der Seite 251 des Buchs aus dem Cor­nel­sen-Ver­lag. notiere dir einen Merk­kas­ten zu der Pro­dukt­re­gel im Heft.
  2. Bear­beite die Übun­gen 1 und 2 auf Seite 252 schrift­lich im Heft. Mache dir Noti­zen, wen du an irgend einer Stelle Schwie­rig­kei­ten hast.
  3. Bear­beite die Übun­gen 4 bis 7 schrift­lich im Heft. Tipps: f(x) = \sin(x) \Rightarrow f'(x)=\cos(x); f(x) = \cos(x) \Rightarrow f'(x)=-\sin(x) .
  4. Beson­ders wich­tig ist die Pro­dukt­re­gel im Zusam­men­hang mit der e‑Funktion. Daher noch ein Klapp­test zum Üben. Bear­beite min­des­ten 5 Auf­ga­ben dei­ner Wahl.

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