Rechts­kurve, Links­kurve, Wen­de­punkte

Das Krüm­mungs­ver­hal­ten eines Gra­phen kann man sich anschau­lich machen, indem wir uns den Gra­phen als eine Straße vor­stel­len, die wir in auf­stei­gen­der x‑Richtung durch­fah­ren. Bei der Durch­fahrt begeg­nen wir einer Reihe von Rechts-und Links-Kur­ven.

Die Über­gänge zwi­schen den Kur­ven nen­nen wir Wen­de­punkte.

In die­sem Bei­trag wol­len Kri­te­rien ent­wick­len, mit denen wir Wen­de­punkte aus dem Funk­ti­ons­term berech­nen kön­nen.

Der Ver­lauf eines Geschick­lich­keits­par­cours wird durch eine ganz­ra­tio­nale Funk­tion vom Grad 4 model­liert.

Auf­gabe

  1. Zeichne den Gra­phen der Funk­tion mit dem GTR. Ver­su­che, den gezeig­ten Aus­schnitt dar­zu­stel­len.
  2. Berechne mit OPTN CALC F1 die erste Ablei­tung und mit OPTN CALC F2 die zweite Ablei­tung der Funk­tion. Lege diese jeweils in Y2 und Y3 ab und trage in der Klam­mer immer Y1 ein. Lasse alle drei Funk­tio­nen zeich­nen. Fin­dest du Zusam­men­hänge zwi­schen den Wen­de­punk­ten und dem Ver­lauf der Ablei­tungs­gra­phen?

Auf­gabe

  • Ver­glei­che die Ent­wick­lung der Covid-19 Fall­zah­len in den USA und Bra­si­lien. Gehe auf das Krüm­mungs­ver­hal­ten der Gra­phen und auf Wen­de­punkte ein.
  • Erläu­tere die Ent­ste­hung der Wen­de­punkte im Sach­zu­sam­men­hang.

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