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Mecha­ni­sche Wellen

Als Welle bei­zeich­net man die Aus­brei­tung einer mess­ba­ren Größe in Raum und Zeit. Die mess­bare Größe kann die Anzahl von Infi­zier­ten Men­schen bei der Corona-Welle sein oder die Schwan­kung des Luft­drucks bei einer Schall­welle oder vie­les mehr. In die­sem Bei­trag soll unter­sucht wer­den, wie mecha­ni­sche Wel­len ent­ste­hen und sich in einem Medium aus­rei­ten.

Schwin­gun­gen als Grund­lage einer Welle

Beim Feder­pen­del schwingt eine Kugel um die Ruhe­lage, denn die Feder erzeugt eine rück­trei­bende Kraft FR, die die Kugel immer in Rich­tung der Ruhe­lage zwingt. Durch die Träg­heit ihrer Masse schwingt die Kugel jedoch über die Ruhe­lage hin­aus. Wenn wir meh­rere Feder­pen­del neben­ein­an­der auf­hän­gen, schwin­gen diese zunächst völ­lig unab­hän­gig voneinander.

Für die Ent­ste­hung einer mecha­ni­schen Welle sind einige Vor­aus­set­zun­gen not­wen­dig. Zunächst muss ein schwing­fä­hi­ges Sys­tem – bestehend aus soge­nann­ten Oszil­la­to­ren – mit fol­gen­den Eigen­schaf­ten vor­han­den sein:

  • Es exis­tiert eine Ruhe­lage oder Gleich­ge­wichts­lage
  • Wird das Sys­tem aus der Ruhe­lage aus­ge­lenkt, wirkt eine rück­trei­bende Kraft der Aus­len­kung entgegen
  • Eine träge Masse setzt die Bewe­gung über die Ruhe­lage hin­aus fort
  • Meh­rere Oszil­la­to­ren müs­sen sich über einen Raum­be­reich erstrecken.

Die Kopp­lung sorgt für die Aus­brei­tung der Welle

Wenn die Feder­pen­del z.B. mit einem Gum­mi­band mit­ein­an­der gekop­pelt wer­den, kann sich die Schwin­gung eines Oszill­tors auf den benach­bar­ten Oszil­la­tor über­tra­gen. Anders gesagt, wenn ein Oszil­la­tor in sei­ner Ruhe­lage gestört wird, brei­tet sich diese Stö­rung im Raum auf die benach­bar­ten Oszil­la­to­ren aus.
Bei der Wel­len­ma­schine erfolgt die rück­trei­bende Kraft und die Kopp­lung über das elas­ti­sche Kle­be­band in der Mitte. Die Stö­rung aus der Ruhe­lage brei­tet sich im Raum aus. Bild­quelle: Ani­ma­tion aus dem Video unten.

Das Medium

Das Medium stellt die rück­trei­bende Kraft, die Kopp­lung und die träge Masse bereit. Mecha­ni­sche Wel­len kön­nen sich nur in einem Medium aus­brei­ten. Bei­spiele für Medien sind die Luft, in der sich Schall­wel­len aus­brei­ten oder eine Was­ser­ober­flä­che, auf der sich Was­ser­wel­len ausbreiten:

Fach­be­griffe zur Beschrei­bung von Wellen

Fol­gende Begriffe müs­sen wir kennen:

  • Ampli­tude A
  • Aus­brei­tungs­ge­schwin­dig­keit c
  • Wel­len­länge λ
  • Schwin­gungs­dauer T
  • Fre­quenz f
  • Kreis­fre­quenz ω
  • Lon­gi­tu­di­nale und trans­ver­sale Wellen

Vie­len Dank an Anton für die schöne Grafik

Auf­ga­ben

  1. Schau dir auf LEIFI­Phy­sik fol­gende Bei­träge an und defi­niere jeweils mit einer geeig­ne­ten Skizze die o.g. Fach­be­griffe im Heft:
Grund­wis­sen
Wel­len­ty­pen
Grö­ßen zur Beschreibung
  1. Bear­beite die Übungs­auf­ga­ben unten in dem Bei­trag „Grö­ßen zur Beschreibung”.
  2. Pro­jekt­ar­beit für zu Hause: Baue eine „Sweet Wave Machine” und doku­men­tiere das Ergeb­nis im Video. Bewer­tung ver­gleich­bar mit einem Referat.
Vie­len Dank an Dean Baird von der Rio Ame­ri­cano High School, Sacramento.

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