Mecha­ni­sche Wel­len

Als Welle bei­zeich­net man die Aus­brei­tung einer mess­ba­ren Größe in Raum und Zeit. Die mess­bare Größe kann die Anzahl von Infi­zier­ten Men­schen bei der Corona-Welle sein oder die Schwan­kung des Luft­drucks bei einer Schall­welle oder vie­les mehr. In die­sem Bei­trag soll unter­sucht wer­den, wie mecha­ni­sche Wel­len ent­ste­hen und sich in einem Medium aus­rei­ten.

Schwin­gun­gen als Grund­lage einer Welle

Beim Feder­pen­del schwingt eine Kugel um die Ruhe­lage, denn die Feder erzeugt eine rück­trei­bende Kraft FR, die die Kugel immer in Rich­tung der Ruhe­lage zwingt. Durch die Träg­heit ihrer Masse schwingt die Kugel jedoch über die Ruhe­lage hin­aus. Wenn wir meh­rere Feder­pen­del neben­ein­an­der auf­hän­gen, schwin­gen diese zunächst völ­lig unab­hän­gig von­ein­an­der.

Für die Ent­ste­hung einer mecha­ni­schen Welle sind einige Vor­aus­set­zun­gen not­wen­dig. Zunächst muss ein schwing­fä­hi­ges Sys­tem – bestehend aus soge­nann­ten Oszil­la­to­ren – mit fol­gen­den Eigen­schaf­ten vor­han­den sein:

  • Es exis­tiert eine Ruhe­lage oder Gleich­ge­wichts­lage
  • Wird das Sys­tem aus der Ruhe­lage aus­ge­lenkt, wirkt eine rück­trei­bende Kraft der Aus­len­kung ent­ge­gen
  • Eine träge Masse setzt die Bewe­gung über die Ruhe­lage hin­aus fort
  • Meh­rere Oszil­la­to­ren müs­sen sich über einen Raum­be­reich erstre­cken.

Die Kopp­lung sorgt für die Aus­brei­tung der Welle

Wenn die Feder­pen­del z.B. mit einem Gum­mi­band mit­ein­an­der gekop­pelt wer­den, kann sich die Schwin­gung eines Oszill­tors auf den benach­bar­ten Oszil­la­tor über­tra­gen. Anders gesagt, wenn ein Oszil­la­tor in sei­ner Ruhe­lage gestört wird, brei­tet sich diese Stö­rung im Raum auf die benach­bar­ten Oszil­la­to­ren aus.
Bei der Wel­len­ma­schine erfolgt die rück­trei­bende Kraft und die Kopp­lung über das elas­ti­sche Gum­mi­band in der Mitte.
Die Stö­rung aus der Ruhe­lage brei­tet sich im Raum aus.

Defi­ni­tion: Wel­len in der Phy­sik

Als Welle bezeich­net man die Aus­brei­tung einer Stö­rung aus der Gleich­ge­wichts­lage in Raum und Zeit.

Die Stö­rung kann ein­ma­lig sein z.B. bei einem Tsu­nami oder sich peri­odisch wie­der­ho­len z.B. bei gewöhn­li­chen Was­ser­wel­len

Das Medium

Das Medium stellt die rück­trei­bende Kraft, die Kopp­lung und die träge Masse bereit. Mecha­ni­sche Wel­len kön­nen sich nur in einem Medium aus­brei­ten. Bei­spiele für Medien sind die Luft, in der sich Schall­wel­len aus­brei­ten oder eine Was­ser­ober­flä­che, auf der sich Was­ser­wel­len aus­brei­ten:

Die Was­ser­ober­flä­che ist das Medium für die Was­ser­wel­len: Die rück­trei­bende Kraft ist die Schwer­kraft, die Kopp­lung erfolgt über eine Van-Der-Waals-Wech­sel­wir­kung zwi­schen den Was­ser­mo­le­kü­len und die Masse des Was­sers sorgt für die Träg­heit.

Fach­be­griffe zur Beschrei­bung von Wel­len

Fol­gende Begriffe müs­sen wir ken­nen:

  • Ampli­tude A
  • Aus­brei­tungs­ge­schwin­dig­keit c
  • Wel­len­länge λ
  • Schwin­gungs­dauer T
  • Fre­quenz f
  • Kreis­fre­quenz ω
  • Lon­gi­tu­di­nale und trans­ver­sale Wel­len

Auf­ga­ben

Schau dir auf LEIFI­Phy­sik fol­gende Bei­träge an und defi­niere jeweils mit einer geeig­ne­ten Skizze die o.g. Fach­be­griffe im Heft:

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