Ener­gie und Span­nung im elek­tri­schen Feld

Im elek­tri­schen Feld ist immer auch Ener­gie gespei­chert. Wovon hängt diese Ener­gie­menge ab und wel­che Maß­ein­heit hat eigent­lich die elek­tri­sche Feld­stärke? In die­sem Bei­trag wol­len wir diese Begriffe modell­haft am Plat­ten­kon­den­sa­tor erarbeiten.

Die Plat­ten eines Kon­den­sa­tors haben den Abstand d. Durch die Span­nungs­quelle U wer­den die Plat­ten des Kon­den­sa­tors auf­ge­la­den. Im Inne­ren des Kon­den­sa­tors ent­steht ein elek­tri­sches Feld E. Zusätz­lich befin­det sich im Inne­ren die nega­tive Pro­be­la­dung q.

Die elek­tri­sche Feld­stärke E ist über die Kraft defi­niert, die auf eine Pro­be­la­dung der Ladung q aus­ge­übt wird:

F_c=q\cdot E\Rightarrow E=\frac{F_c}{q.}

Die Ein­heit der elek­tri­schen Feld­stärke ist somit N/C (New­ton pro Coulomb).

Auf­ga­ben

  1. Begründe: Die Kraft, die auf die Pro­be­la­dung q aus­ge­übt wird, ist an jeder Stelle im Inne­ren des Kon­den­sa­tors gleich stark.

Die nega­tive Pro­be­la­dung soll nun von der lin­ken Platte des Kon­den­sa­tors zur rech­ten Platte trans­por­tiert wer­den. Dazu wird eine gewisse Arbeit benötigt.

  1. Wel­che elek­tri­sche Arbeit Wel wird geleis­tet, wenn die Pro­be­la­dung über die Stre­cke d von links nach rechts bewegt wird? Notiere einen Term abhän­gig von E, q und d.
  2. Die Span­nung U ist defi­niert als Arbeit pro Ladung U=\frac{W_{el}}{q} .
    Stelle damit einen ein­fa­chen Term auf, der die Feld­stärke E mit der Span­nung U in Bezie­hung setzt und gib eine alter­na­tive Ein­heit für die Feld­stärke E an.

Die Elek­tri­sche Feldenergie

Im Feld des gela­de­nen Kon­den­sa­tors ist Ener­gie gespei­chert. Die Menge der Ener­gie hängt von der Ladungs­menge Q des Kon­den­sa­tors und von der Span­nung U:

Bei­spiel: Akku­mu­la­tor des iPhone X

Der Akku­mu­la­tor des iPhone X trägt die Auf­schrift 3.81V, 10.35 Whr und 2716 mAh.

Was bedeu­ten die Anga­ben auf dem Akku­mu­la­tor des iPohne X? 

Rela­tiv gewöhn­lich ist die Angabe der Span­nung in Volt.

Im Bereich der Inge­nieur­wis­sen­schaf­ten gibt man die Ladung häu­fig nicht in Cou­lomb son­dern im Ampere­stun­den Ah oder Mil­li­am­pere­stun­den mAh an.

Die gespei­cherte Ener­gie wird häu­fig nicht in Joule son­dern in Watt­se­kun­den Ws bzw. Watt­stun­den Whr oder Kilo­watt­stun­den kWh ange­ge­ben.

Auf­ga­ben

  1. Bestimme die Ener­gie­menge des iPhone Akkus in der Maß­ein­heit Joule und die Ladung in der Ein­heit Coulomb.
  2. Ein Schnell­la­de­ge­rät lie­fert einen Lade­strom von 4,5 Ampere. Berechne die Min­dest­zeit, die der Lade­vor­gang benö­tigt. Hin­weis: In der Pra­xis dau­ert der Lade­vor­gang län­ger, da zum Ende der Auf­la­dung die Strom­stärke ver­rin­gert wer­den muss.

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7 Kommentare

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Danke, Cle­mens, für deine Kom­men­tare. Ich habe zwei davon wie­der gelöscht, da sie iden­tisch waren. Beim nächs­ten Mal wer­den sie unmit­tel­bar ver­öf­fent­licht wer­den. Dies ist eine Schutz­funk­tion gegen uner­wünschte Spam-Kommentare.

Hallo Herr Fuchs,
im Anhang fin­den Sie meine Lösun­gen zu den Auf­ga­ben. Ich hatte etwas Pro­bleme mit den Auf­ga­ben wo man die Terme auf­stel­len musste, wes­halb diese Lösun­gen wahr­schein­lich nicht rich­tig sind.
Schö­nen Abend noch.

Viele Grüße,
Irina

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