Der Kon­den­sa­tor Auf­bau, Auf- und Entladen

Im Kon­text der LED-Beleuch­tung haben wir die Spule als Ener­gie­spei­cher ken­nen­ge­lernt. Noch häu­fi­ger wer­den in der Elek­tro­tech­nik Kon­den­sa­to­ren zur Spei­che­rung von Ener­gie ein­ge­setzt. Mit drei Videos sol­len der Auf­bau, das Auf- und Ent­la­den von Kon­den­sa­to­ren erar­bei­tet werden. 

Auf­bau und Kapa­zi­tät eines Kondensators

Kapa­zi­tät eines Kondensators

Die Kapa­zi­tät eine Kon­den­sa­tors hängt von dem Flä­chen­in­halt der Elek­trode A , dem Abstand d und der rela­ti­ven Per­mit­ti­vi­tät des Dielek­tri­kums \varepsilon_r ab:

\displaystyle C=\varepsilon_0\cdot \varepsilon_r\cdot \frac{A}{d}

\varepsilon_0=8{,}8541\cdot 10^{-12}\frac {As} {Vm} ist die elek­tri­sche Feld­kon­stante.

Cep­hei­den, CC BY-SA 3.0, via Wiki­me­dia Commons

Auf­gabe 1

Ein tech­ni­scher Kon­den­sa­tor besteht aus einer Wick­lung von zwei dün­nen Alu­mi­ni­um­fo­lien, die durch eine dünne Schicht (d = 0,1 mm) des Dielek­tri­kums Tatan­tal­pent­oxid (Per­mit­ti­vi­tät ε_r = 27) iso­liert wer­den. Die gesamte Flä­che der Alu­mi­ni­um­fo­lien beträgt 20 m². Berechne die Kapa­zi­tät die­ses Kon­den­sa­tors. Gib das Ergeb­nis in der Ein­heit µF an.

Auf­la­den des Kondensators

Auf­gabe 2

Skiz­ziere das Schalt­bild zum Auf­la­den des Kon­den­sa­tors im Heft. Zeichne dazu den Ver­lauf der Strom­stärke I(t) und der Span­nung U(t).

Auf­la­den des Kondensators

Auf­gabe 3

Skiz­ziere das Schalt­bild zum Ent­la­den des Kon­den­sa­tors im Heft. Zeichne wie­derum den Ver­lauf der Strom­stärke I(t) und der Span­nung U(t).

Der Zusam­men­hang zwi­schen Strom­fluss und Ladung im Kondensator

Wir haben im Video gese­hen, dass sich die Ladung im Kon­den­sa­tor mit der Zeit ändert, wenn beim Auf­la­den ein elek­tri­scher Strom hin­ein­fließt, bezie­hungs­weise beim ent­la­den wie­der hin­aus­fließt. Es besteht ein sehr direk­ter Zusam­men­hang zwi­schen der Ände­rungs­rate der Ladung und dem Stromfluss:

Die im Kon­den­sa­tor gespei­cherte Energiemenge

Die Menge der Ener­gie, die im Kon­den­sa­tor gepei­chert ist, muss eigent­lich mit Hilfe der Inte­gral­rech­nung bestimmt wer­den. Wir ver­zich­ten auf die Her­lei­tung und mer­ken uns die Formeln:

Auf­gabe 4 (Nur LK)

Stu­diere die Bei­träge Theo­rie zum Aus­schal­ten und Ein­schal­ten von RC-Krei­sen bei LEIFI. Beant­worte dann fol­gende Fra­gen, indem du die not­wen­di­gen For­meln her­lei­test, die Zah­len­bei­spiele berech­nest und die Gra­phen dazu zeichnest:

1. Wie ent­wi­ckeln sich die Strom­stärke, die Ladung, die Span­nung und die Leis­tung über dem Wider­stand R und dem Kon­den­sa­tor C.
2. Leite die For­mel für die Ener­gie im Kon­den­sa­tor im oben ste­hen­den Merk­kas­ten her.
3. Stu­diere das Buch der TH Nürn­berg über gewöhn­li­che Dif­fe­ren­ti­al­glei­chun­gen. Lerne die Grund­be­griffe (Sei­ten 1 bis 23), die Methode Tren­nung der Ver­än­der­li­chen (Sei­ten 39 – 45) und die Anwen­dun­gen zum Wachs­tum (Sei­ten 97 – 107).