Der elek­tri­sche Schwing­kreis

Im Unter­richt haben wir einen elek­tri­schen Schwing­kreis mit zwei ver­schie­de­nen Kon­den­sa­tor­wer­ten C1 und C2 mit dem Oszil­lo­skop beob­ach­tet. Mit den Mess­wer­ten sol­len in die­ser Auf­gabe der Wert der Induk­ti­vi­tät L und die maxi­male Strom­stärke berech­net wer­den.

Schwing­kreis mit C1 = 0,1µF.
Schwing­kreis mit C2 = 1,0 µF.

Auf­ga­ben

  1. Beschreibe den Ver­such mit einer Schalt­skizze.
  2. Lies in den bei­den Abbil­dun­gen die Schwin­gungs­zei­ten T1 und T2 ab. Bestimme dar­aus die Fre­quen­zen f1 und f2 sowie die Kreis­fre­quen­zen ω1 und ω2.
  3. Berechne aus bei­den Expe­ri­men­ten die Induk­ti­vi­tät L mit Hilfe der Thomp­son­schen Schwin­gungs­glei­chung.

In der unte­ren Abbil­dung kön­nen wir von einer Ampli­tude von ca. 1,5 cm aus­ge­hen. Am rech­ten unte­ren Dreh­knopf lesen wir 0,2 Volt/cm ab. Somit ist die Ampli­tude der Span­nung ca. U0 = 0,3V. Für die Span­nung U(t), die Ladung Q(t) und die Strom­stärke I(t) gel­ten fol­gende Zusam­men­hänge:

U(t)=U_0\cdot \cos(\omega\cdot t), \\[3pt] Q(t) = C\cdot U(t) = C\cdot U_0\cdot \cos(\omega\cdot t),\\[3pt] I(t)=\dot Q(t)=-\omega\cdot C\cdot U_0\cdot \sin(\omega\cdot t).

Der Term -\omega\cdot C\cdot U_0 vor der Sinus­funk­tion kön­nen wir als Ampli­tude I0 der Strom­stärke auf­fas­sen. Sie ist ein Maß für die maxi­male Strom­stärke, die in dem Schwing­kreis fließt.

  1. Bestimme die maxi­male Strom­stärke der bei­den Schwin­gun­gen.
    Kon­trolle: Im Fall C2 = 1,0 µF ist I0 ≈ 1,6 mA .

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10 Kommentare

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Die Induk­ti­vi­tät L sollte in bei­den Ver­su­chen etwa bei 30 mH lie­gen. Bitte die Peri­oden­dauer im zwei­ten Ver­such nicht nur aus einer Peri­ode bestim­men, denn das wir sehr unge­nau. Genauer geht es, wenn ihr die Zeit für meh­rere Peri­oden bestimmt und dann auf eine Peri­ode zurück­rech­net.

Hallo David,

Das nega­tive Ergeb­nis ist für die Ampli­tude kor­rekt, denn der Strom­fluss erfolgt in die Gegen­rich­tung der Span­nung.

Wenn nach der maxi­ma­len Strom­stärke im Schwing­kreis gefragt ist, kann man in der Ant­wort den Betrag ver­wen­den, in dem Sinne „… die maxi­male Strom­stärke beträgt …”

Lie­ber Herr Fuchs,
für die Auf­gabe 2 muss ich doch able­sen, auf wel­cher Sekun­den­zahl der Zei­ger steht, damit ich weiß wie­viele Sekun­den ein Zen­ti­me­ter bedeu­tet, oder? Aller­dings kann ich auf dem Bild nicht erken­nen, auf wel­cher Sekun­den­zahl der Zei­ger steht.

Hallo Caro­lin, gute Frage!!

Rele­vant ist der kleine weiße Strich, er zeigt auf 1 ms (1 Mili­se­kunde). Der rote Pfeil dient zur Fein­jus­tie­rung und kann nicht abge­le­sen wer­den.

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