Der elek­tri­sche Schwing­kreis

Im Unter­richt haben wir einen elek­tri­schen Schwing­kreis mit zwei ver­schie­de­nen Kon­den­sa­tor­wer­ten C₁ und C₂ mit dem Oszil­lo­skop beob­ach­tet. Mit den Mess­wer­ten sol­len in die­ser Auf­gabe der Wert der Induk­ti­vi­tät L und die maxi­male Strom­stärke berech­net wer­den.

Auf­ga­ben

1. Beschreibe den Ver­such mit einer Schalt­skizze.
2. Lies in den bei­den Abbil­dun­gen die Schwin­gungs­zei­ten T₁ und T₂ ab. Bestimme dar­aus die Fre­quen­zen f₁ und f₂ sowie die Kreis­fre­quen­zen ω₁ und ω₂.
3. Berechne aus bei­den Expe­ri­men­ten die Induk­ti­vi­tät L mit Hilfe der Thomp­son­schen Schwin­gungs­glei­chung.

In der unte­ren Abbil­dung kön­nen wir von einer Ampli­tude von ca. 1,5 cm aus­ge­hen. Am rech­ten unte­ren Dreh­knopf lesen wir 0,2 Volt/cm ab. Somit ist die Ampli­tude der Span­nung ca. U₀ = 0,3V. Für die Span­nung U(t), die Ladung Q(t) und die Strom­stärke I(t) gel­ten fol­gende Zusam­men­hänge:

Der Term -\omega\cdot C\cdot U_0 vor der Sinus­funk­tion kön­nen wir als Ampli­tude I₀ der Strom­stärke auf­fas­sen. Sie ist ein Maß für die maxi­male Strom­stärke, die in dem Schwing­kreis fließt.

4. Bestimme die maxi­male Strom­stärke der bei­den Schwin­gun­gen.
   Kon­trolle: Im Fall C₂ = 1,0 µF ist I₀ ≈ 1,6 mA .