Der äußere Photoeffekt

Der pho­to­elek­tri­sche Effekt wurde 1839 von A. Bec­que­rel erst­mals beob­ach­tet. 1886 führ­ten H. Hertz und W. Hall­wachs (daher auch die Bezeich­nung Hall­wachs-Effekt) erste sys­te­ma­ti­sche Unter­su­chun­gen durch. Ein­stein erklärte den Pho­to­ef­fekt mit einer Quan­ten­theo­rie, wofür er auch sei­nen Nobel­preis erhielt.

Der Hall­wachs – Versuch

Vie­len Dank an: Fre­de­ric: Kamera, Johann: Requi­site, Phil­ippe: Beleuch­tung und Schnitt.

Auf­ga­ben

  • Erstelle zu den Ver­su­chen im Video eine Ver­suchs­be­schrei­bung im Heft mit den Aspek­ten:
    Auf­bau, Durch­füh­rung und Beobachtung.
  • Betrachte die Online-Expe­ri­mente 1 – 3. Über­trage die Erkennt­nisse auf die Ver­su­che im Video und ergänze deine Ver­suchs­be­schrei­bung durch eine Deutung.

Die Gegen­feld­me­thode

Der Hall­wachs-Ver­such kann so gedeu­tet wer­den, dass das Licht der Queck­sil­ber­dampf­lampe – genauer gesagt der UV-Anteil die­ser Licht­quelle – Elek­tro­nen aus der Zink­platte her­aus­lö­sen kann.

Mit der Gegen­feld­me­thode wird die kine­ti­sche Ener­gie der aus­ge­lös­ten Elek­tro­nen genauer untersucht. 

Mit der Ani­ma­tion kannst du die Wel­len­länge des ein­fal­len­den Lichts und seine Inten­si­tät beein­flus­sen. Mit dem Reg­ler unten vari­ierst du die Span­nung und die Pola­ri­tät der Gegen­span­nung. Tippe auf die Abbil­dung um die Ani­ma­tion zu star­ten. Vie­len Dank an Vla­di­mír Vaščák.

Auf­gabe

  • Unter­su­che mit der Ani­ma­tion den Ein­fluss der ver­än­der­li­chen Para­me­ter auf den gemes­sene Strom­stärke in dem Amperemeter.
  • Erkläre, wie mit die­sem Auf­bau die (maxi­male) kine­ti­sche Ener­gie der aus­ge­lös­ten Elek­tro­nen bestimmt wer­den kann.

Der reale Ver­suchs­auf­bau

Quelle: LEIFIphysik.de

Eine Queck­sil­ber­dampf­lampe erzeugt ein Spek­trum der Wel­len­län­gen 366, 405, 436, 546 und 578 nm. Diese Wel­len­län­gen kön­nen durch Fil­ter ein­zeln aus­ge­kop­pelt wer­den, so dass die Pho­to­zelle mit mono­chro­ma­ti­schem Licht bekann­ter Wel­len­länge bestrahlt wer­den kann. Einige der Elek­tro­nen, die durch die Bestrah­lung aus­ge­löst wer­den bewe­gen sich zu der Anode und kön­nen mit dem Mess­ver­stär­ker als Strom­fluss regis­triert wer­den. Die varia­ble Gegen­span­nung U ist so gepolt, dass die Elek­tro­nen gegen ein elek­tri­sches Feld anlau­fen müs­sen. Nur die Elek­tro­nen, die genü­gend kine­ti­sche Ener­gie besit­zen, kön­nen die Anode errei­chen und zu dem Strom­fluss beitragen.

Ver­suchs­durch­füh­rung und ‑beob­ach­tung

  • Zunächst wird die Gegen­span­nung abge­schal­tet, d.h. U = 0V und die Beleuch­tungs­in­ten­si­tät der Pho­to­ka­thode wird mit der Ver­schluss­blende vari­iert. Beschreibe, wel­chen Ein­fluss die Inten­si­tät auf die Strom­stärke hat.
  • Für jede der ver­füg­ba­ren Spek­tal­farbe der Queck­sil­ber­dampf­lampe wird die Gegen­span­nung U erhöht, bis kein Strom­fluss mehr mess­bar ist. Erfasse die Ergeb­nisse im Heft in einer Tabelle:

Stelle die kine­ti­sche Ener­gie der Elek­tro­nen über der Fre­quenz dar:

Aus­wer­tung

Zeichne eine Aus­gleich­ge­rade durch die Mess­werte und bestimme die Stei­gung und den y‑Achsenabschnitt. Kon­trol­liere mit dem GTR im Menu 2 (Sta­tis­tik). Gib dazu die Fre­quenz­werte in List 1 ein und die Ener­gie­werte in List 2, jeweils mit Zehnerpotenz.

Lite­ra­tur­werte

c = 2,998·108 m/s,
e = 1,602·10-19 C,
Planck’sches Wir­kungs­quan­tum h = 6,626·10-34 Js,
Aus­tritts­ar­beit Ea = 2,2 bis 3,4·10-19 J.

Online-Expe­ri­ment

Der Mess­ver­stär­ker arbei­tet nicht immer zuver­läs­sig. Falls wir keine sinn­vol­len Mess­werte erhal­ten kön­nen, simu­liere bitte den Ver­such mit der Ani­ma­tion oben.

  • Wähle min. 5 unter­schied­li­che Werte für die Gegen­span­nung zwi­schen 0V und 1,2V.
  • Stelle die Licht­wel­len­länge jeweils so ein, dass die gemes­sene Strom­stärke gerade auf Null zurückgeht. 
  • Notiere Farbe, Wel­len­länge und Span­nung in der Tabelle wie oben gezeigt.
  • Berechne dar­aus die Werte für Fre­quenz und Elek­tro­nen­en­er­gie und stelle sie gra­phisch dar wie oben beschrieben. 
  • Wie­der­hole die Simu­la­tion mit zwei wei­te­ren Anoden­ma­te­ria­lien z.B. Kalium und Lithium.
In der Ani­ma­tion stel­len wir 5 ver­schie­dene Far­ben ein und jus­tie­ren die Gegen­span­nung so, dass der Pho­to­strom gerade ver­schwin­det. Wir berech­nen die Fre­quenz der Strah­lung und die kine­ti­sche Ener­gie der Elektronen.
Wir stel­len die kine­ti­sche Ener­gie der Elek­tro­nen in Joule über der Fre­quenz der Strah­lung dar und zeich­nen eine Aus­gleichs­ge­rade ein.

Die Null­stelle der Gerade ist die Grenz­fre­quenz f_G \approx 4{,}6 \cdot 10^{14} Hz. Licht­wel­len, die eine gerin­gere Fre­quenz als die Grenz­fre­quenz haben, kön­nen keine Elek­tro­nen aus der Cäsi­um­schicht herauslösen.

Der y‑Achsenabschnitt ist die Aus­tritts­ar­beit W_A \approx -3{,}05 \cdot 10^{-19} J. Diese Aus­tritts­ar­beit muss über­wun­den wer­den, damit ein Elek­tron aus der Cäsi­um­schicht her­aus­ge­löst wer­den kann. Die Aus­tritts­ar­beit ist eine Mate­ri­al­kon­stante, die von dem ver­wen­de­ten Metall abhängt. Cäsium hat eine ver­gleichs­weise geringe Austrittsarbeit.

Die Stei­gung der Gera­den bestimmt den Zusam­men­hang zwi­schen der kine­ti­schen Ener­gie der Elek­tro­nen und der Fre­quenz der Licht­strah­lung. Diese Stei­gung wird mit dem Buch­sta­ben h=6{,}624\cdot 10^{-34} Js bezeich­net. Diese Natur­kon­stante nennt man das Planck’sche Wir­kungs­quan­tum. Die Stei­gung der Gera­den ist für alle Metalle gleich.

Deu­tungs­pro­bleme des Photoeffekts

In den beschrie­be­nen Ver­su­chen kön­nen fol­gende Beob­ach­tun­gen gemacht werden:

  • Die kine­ti­sche Ener­gie der aus der Pho­to­ka­thode aus­tre­ten­den Elek­tro­nen hängt nicht von der Inten­si­tät, son­dern von der Spek­tral­farbe des Lich­tes ab, also von des­sen Wel­len­länge λ bzw. Fre­quenz f.
  • Die kine­ti­sche Ener­gie der Pho­to­elek­tro­nen steigt, begin­nend bei einer Grenz­fre­quenz, linear mit der Fre­quenz des Lich­tes an.
  • Die Maxi­mal­wel­len­länge bezie­hungs­weise Grenz­fre­quenz, bei der gerade noch Elek­tro­nen aus­tre­ten, hängt vom Mate­rial der Katho­den­ober­flä­che ab.
  • Die Frei­set­zung der Elek­tro­nen beginnt – unab­hän­gig von der Inten­si­tät der Licht­quelle – ohne zeit­li­che Ver­zö­ge­rung prak­tisch sofort mit Ein­fall des Lich­tes und endet genauso schnell nach dem Ende der Bestrahlung.
  • Der Pho­to­strom der Elek­tro­nen ist pro­por­tio­nal zur Intensität.

Bis auf die letzte Beob­ach­tung ste­hen alle gefun­de­nen Zusam­men­hänge im Wider­spruch zur klas­si­schen Vor­stel­lung von Licht als Wel­len­er­schei­nung.

  • Nach die­ser hängt die Ener­gie einer Welle allein von ihrer Ampli­tude, nicht jedoch von ihrer Fre­quenz ab. Somit müsste mit sin­ken­der Bestrah­lungs­stärke auch die kine­ti­sche Ener­gie der Elek­tro­nen abnehmen. 
  • Der Photo-Effekt sollte ver­zö­gert auf­tre­ten, da die Über­tra­gung der zur Frei­set­zung der Elek­tro­nen nöti­gen Ener­gie eine gewisse Zeit bean­sprucht. Daher sollte die Ver­zö­ge­rung mit gerin­ger wer­den­der Bestrah­lungs­stärke sogar noch wei­ter anwachsen.

Ein­steins Deu­tung des Photoeffekts

Ein­steins Erklä­rung des pho­to­elek­tri­schen Effekts durch Pho­to­nen (Licht­teil­chen) 1905 war vor die­sem Hin­ter­grund eine mutige Hypo­these. Zur Deu­tung des Pho­to­ef­fekts schreibt Einstein:

In die ober­fläch­li­che Schicht des Kör­pers drin­gen Ener­gie­quan­ten ein, und deren Ener­gie ver­wan­delt sich wenigs­tens zum Teil in kine­ti­sche Ener­gie der Elek­tro­nen. Die ein­fachste Vor­stel­lung ist die, dass ein Licht­quant seine ganze Ener­gie an ein ein­zi­ges Elek­tron abgibt. Ein im Innern des Kör­pers mit kine­ti­scher Ener­gie ver­se­he­nes Elek­tron wird, wenn es die Ober­flä­che erreicht hat, einen Teil sei­ner kine­ti­schen Ener­gie ein­ge­büßt haben. Außer­dem wird anzu­neh­men sein, dass jedes Elek­tron beim Ver­las­sen des Kör­pers eine (für den Kör­per cha­rak­te­ris­ti­sche) Arbeit W_A zu leis­ten hat, wenn es den Kör­per verlässt.

Aus der Ori­gi­nal­ar­beit von Ein­stein: Anna­len der Phy­sik 17, S. 132- 148 (1905)

In Ein­steins Vor­stel­lung bedeu­tet eine höhere Licht­in­ten­si­tät ledig­lich, dass mehr Pho­to­nen die Licht­quelle ver­las­sen. Die Ener­gie eines ein­zel­nen Pho­tons bleibt davon aber unab­hän­gig. Die Ener­gie der Pho­to­nen hängt nicht von deren Inten­si­tät ab son­dern nur von der Fre­quenz bzw. der Wel­len­länge der Lichtquelle.

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