Das Spektrum des Wasserstoffatoms

Die Beobachtung und Analyse der Spektren leuchtender Gase war der Schlüssel zu der Entwicklung moderner Atommodelle. Eine herausragende Rolle spielt dabei das einfachste aller Atome – das Wasserstoffatom. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurde das Spektrum des Wasserstoffs sehr detailliert untersucht. Mit Hilfe empfindlicher Detektoren konnten auch Spektrallinien im Infraroten und im Ultravioletten beobachtet werden. Der Schweizer Gymnasiallehrer Balmer entdeckte bereits im Jahr 1884 die nach ihm benannte Serie und den mathematischen Zusammenhang zwischen den Wellenlängen.

Die Geschichte der Atommodelle

Als die Atome Schalen bekamen

Ein Dossier von Nadja Podbregar zum 100. Geburtstag des Bohrschen Atommodells auf scinexx.de.

Methoden der Spektroskopie

Klassisches Gitterspektroskop. Unten eine Apparatur von Bunsen und Kirchhoff (ca. 1860), die ein Prisma anstelle eines Gitters nutzt.

Subjektive Beobachtung des Spektrums durch ein Gitter. Diese Methode eignet sich auch zur photographischen Auswertung.

Digitales Spektrometer: (5) Reflexions-Gitter, (7) CCD Chip ähnlich einer Handykamera. Quelle: Fu, Han-Kuei & Liu, Yen-Liang & Chen, Tzung-Te & Wang, Chien-Ping & Chou, Pei-Ting. (2014). The Study of Spectral Correction Algorithm of Charge-Coupled Device Array Spectrometer. Electron Devices, IEEE Transactions on. 61. 3796–3802. 10.1109/TED.2014.2358677.

Abb. 1: Die Einteilung des Wasserstoffspektrums in Serien mit den jeweiligen Grenzwellenlängen

Abb. 2: Die Balmerserie im Detail. Man erkennt, dass sich die Linien bis zu der Grenzwellenlänge von 356 nm immer weiter verdichten.

Subjektives Spektrum des Wasserstoff

Subjektive Beobachtung des Spektrum des Wasserstoffs. Das Gitter hat 640 Striche pro mm und der Abstand des Gitters von der Spektralröhre beträgt d = 32,8 cm.

Aufgaben

Beschreibe die klassische und die subjektive Methode der Spektroskopie im Heft. Welche Messgrößen müssen aufgenommen werden, um die Wellenlänge zu bestimmen? Notiere auch die notwendigen Formeln. Achtung: Die Näherung $\sin \alpha \approx \tan \alpha$ ist hier nicht anwendbar. Bestimme mit der subjektiven Methode die Wellenlänge der drei sichtbaren Spektrallinien.
Zeige, dass die Frequenzen der Balmer-Serie der Rydbergformel genügen: $f=f_R\cdot \left( \frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2} \right)$ mit der sog. Rydbergfrequenz $f_R = 3{,}29\cdot 10^{15}$ Hz und den sog. Quantenzahlen $n_1=2$ und $n_2=3; 4; 5; \dots$
Bestimme $n_1$ und $n_2$ für die Serien: Paschen, Brackett, Pfund.
Bestimme die zu Grenzwellenlängen gehörigen Frequenzen und Photonenenergien in eV. Trage die Seriengrenzenergien in ein Termschema ein und weise nach, dass die Spektrallinien den Differenzen der Seriengrenzenergien entsprechen.

Tipp

zu 1. und 2. Stelle die Daten in einer Tabelle dar:

In der Tabelle wurden die Namen der Serien, die Wellenlänge $\lambda$ in nm und die Energie in Joule und eV aus den Spektren übernommen. Für die Balmerformel wurden die Quantenzahlen $n_1; n_2$ notiert und damit die Frequenz $f(n_1; n_2)$ mit der Rydbergformel berechnet. Hinweis: $n_2=1000$ ersetzt die Seriengrenze $n_2=\infty$
Führe diese Schritte für die Serien Balmer, Paschen, Bracket und Pfund durch.

Lösungen

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10 Kommentare

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Hallöchen liebe Leute,
hier meine hochqualifizierten Recherche Ergebnisse zum Bohrschen Atommodell, seinen drei Postulaten und ein wenig über die Quantisierungsbediengung, obwohl ich zugegebener maßen diese nicht wirklich verstanden habe.

Ina

Ina_Hu_Bohrsche_Atommodell_PDF

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